什么是希尔伯特矩阵？
希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵，正定，且高度病态(即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化)，病态程度和阶数相关。
fir数字滤波器的设计背景及意义？
设置滤波器的属性：打开vivado IP核，直接填入滤波器的系数，此处系数需要量化为小数，左边为滤波器的增益，和matlab一致，如下：
滤波器的类型包括单速率（Single Rate，即数据输出与输入速率相同），抽取（Decimation）和插值（Interpolation）应用于多速率信号处理系统，此外还支持希尔伯特变换（Hilbert）模式。抽取型一般多用于数字前端下变频抽取样值降低AD采样速率，插值型用于常用于提高采样速率。由于需要对AD数据进行抽取滤波，这里选择抽取类型，抽取的倍数为2倍。
2.设置FIR滤波器的通道，由于只使用一个通道，因此交织通道序列（Channel Sequence）选择Basic，通道数（Number of Channels）为1；Hardware Oversampling Specification中设置过采样模式，选择Input Sample Period,即输入采样周期
共轭调和函数的定义？
共轭调和函数：一个全纯函数的实数和虚数部分都是R上的调和函数，反过来说，对于一个调和函数u，总可以找到一个调和函数v，使得函数u+iv是全纯函数。这个函数v被称为调和函数u的调和共轭函数 。
函数v在差一个常数的意义上是唯一定义的。这个结果在希尔伯特变换中有应用，也是数学分析中一个与奇异积分算子有关的基本例子。在几何意义上，u和v可以被看作具有正交的关系。
如果画出两者的等值线，那么两条线在交点处正交（两条切线成直角）。在这种视角下，函数u+iv可以被看作一种“复位势场”，其中u是一个位势函数，而v是流函数。
扩展资料：
1、调和函数的规则性的理论
调和函数总是无穷次可导（光滑）的。事实上，调和函数是实解析函数的一种。
2、调和函数的极大值定理
调和函数满足以下的极大值定理：如果K是U的一个紧子集，那么f在K上诱导的函数只能在边界上达到其最大值和最小值。如果U是连通的，那么这个定理意味着f不能达到最大值和最小值，除非它是常数函数。对于次调和函数也有同样的定理。